Výpočty ploch podle vzorců
Petr Skála
- 31. prosinec 2007, 23:59:15
PRAHA
L´Huillierovy vzorce
2P = 2 (122´1´) + 2 (233´2´) + 2 (344´3´) - 2 ( 544´5´) - 2 155´1´)
Po vynásobení
2P = y1x1 + y2x1 - y1x2 - y2x2 + y2x2 + y3x2 – y2x3 - y3x3 + y3x3 + y4x3 - y3x4 – y4x4 - y4x5 - y5x5 + y4x4 + y5x4 - y5x1 - y1x1 + y5x5 + y1x5.
Po uspořádání podle x je tato rovnice
2P = x1 (y2 - y5) + x2 ( y3 – y1) + x3 (y4 – y2) + x4 (y5 – y3) + x5 (y1 - y4)
2P = suma x n (y n+1 - y n – 1)
Po uspořádání podle y je tato rovnice
2P = y1 (x2 - x5) + y2 ( x3 – x1) + y3 (x4 – x2) + y4 (x5 – x3) + y5 (x1 - x4)
2P = suma yn (x n+1 - x n – 1)
Pokyny pro výpočet
Obrazec musí být uzavřený a pořadí bodů předepisujeme ve směru pohynu hodinových ručiček.
Při výpočtu je vhodné jednu nebo oboje souřadnice vhodně redukovat. Redukce nemá na výsledek vliv.
Zdroj: BUSŠÍK, A., PROCHÁZKA,F.: Geodetické počtářství 1979 Kartografie Praha s. 125-126
Heronův vzorec
P = (s . (s – a ) (s - b) (s – c )) 1/2
S = 1/2 ( a + b + c )
Zdroj: CHAMOUT,L., SKÁLA, P.: GEODEZIE 2003 ČZU Praha s. 123
|
